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    最新初中生寒假必备数学知识点总结

    来源:51EDU精品学习网编辑:橙子 发布时间:2018-02-03 10:45:02
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    精品学习网 www.ahzuan.com 【 本文摘要 】本文的主要内容是初中生寒假必备数学知识点,包括几何平行、三角形内角定理、全等三角形判定等等十个知识点,希望大家可以及时阅读,努力提升自己。

    【 关 键 词 】 初中生寒假必备数学知识点

    同学们在寒假中一定也要注重对自己的提升,为此今天给同学们介绍一些初中生寒假必备数学知识点,希望大家能够好好掌控,在寒假努力提升自己。

    1、点、线、角

    点的定理:过两点有且只有一条直线

    点的定理:两点之间线段最短

    角的定理:同角或等角的补角相等

    角的定理:同角或等角的余角相等

    直线定理:过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    直线定理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

    2、几何平行

    平行定理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

    推论:如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

    证明两直线平行定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行

    两直线平行推论:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补

    3、三角形内角定理

    定理:三角形两边的和大于第三边

    推论:三角形两边的差小于第三边

    三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

    4、全等三角形判定

    定理:全等三角形的对应边、对应角相等

    边角边定理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

    角边角定理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

    推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

    边边边定理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等

    斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

    5、角的平分线

    定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

    定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

    角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

    6、等腰三角形性质

    等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

    推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

    等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

    等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

    7、对称定理

    定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

    逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

    线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

    定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形

    定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

    定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

    逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

    8、直角三角形定理

    定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

    判定定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

    勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

    勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形

    9、多边形内角和定理

    定理:四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°

    多边形内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)×180°

    推论:任意多边的外角和等于360°

    10、平行四边形定理

    平行四边形性质定理:

    平行四边形的对角相等

    平行四边形的对边相等

    平行四边形的对角线互相平分

    推论:夹在两条平行线间的平行线段相等

    平行四边形判定定理:

    两组对角分别相等的四边形是平行四边形

    两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    对角线互相平分的四边形是平行四边形

    一组对边平行相等的四边形是平行四边形

    初中生寒假必备数学知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否都了解了呢?大家一定要好好利用寒假时间提升自己!

    TAG标签: 初中初中生寒假
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