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    【人教版】小学六年级数学关于圆的知识点

    来源:51EDU精品学习网编辑:西兰花 发布时间:2017-11-30 11:09:12
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    精品学习网 www.ahzuan.com 【 本文摘要 】圆的知识相对于四边形的知识来讲是有些困难的,所以本文系统的为大家讲解了圆的知识,还不懂这部分知识的同学可以根据下文关于圆的知识点内容来学习。

    【 关 键 词 】 关于圆的知识点

    已经上六年级的同学们,对于知识的掌握一定要全面,才能应对即将到来的小升初考试。关于圆的知识点大家掌握了多少呢?不全面没关系,下面就来为大家具体讲解,还等什么,快来看看吧~

    【人教版】小学六年级数学关于圆的知识点

    >>>圆的认识

    概念:圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

    (1)圆心O:圆的中心点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

    (圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置★

    (2)半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

    (在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小

    (3)直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

    (在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段

    公式:d=2r 或 r=d÷2=d

    >>>圆的周长

    概念:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

    (1)圆的周长总是直径的三倍多一些。

    (2)圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。π=周长÷直径≈3.14,所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) 

    注:圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。

    (3)周长公式:半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d;周长公式: c=πd, c=2πr

    >>>圆的面积

    概念:圆所占平面的大小叫圆的面积。

    (1)把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系:

    圆的半径=长方形的宽

    圆的周长的一半=长方形的长

    长方形面积=长 ×宽

    (2)圆的面积公式:圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r),S圆=πd× r S圆=πr×r =πr2

    >>>如何画圆

    用圆规画圆,把圆规的两脚分开,圆规两脚之间的距离是圆的半径。

    画圆步骤:先确定半径、找一点作为圆心,旋转一周即可。

    >>>常用π的数据

    π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84

    7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=3.14 22π=12.56 32π=28.26

    42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.34

    >>>圆的重要知识

    在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

    在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

    在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

    任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π

    弦是连接圆上两点的线段(直径也是弦)。

    弧是圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。(1)劣?。盒∮诎朐仓艿幕?。(2)优?。捍笥诎朐仓艿幕?。

    圆心角是以圆心为顶点,半径为角的边。

    圆周角是顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。

    弦心距是圆心到弦的垂线段的长。

    >>>圆是轴对称图形

    轴对称图形的含义:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。圆就是轴对称图形。

    半圆是有一条对称轴的图形,还有扇形、等腰梯形、等腰三角形、角全都是一条对称轴。

    圆是有无数条对称轴的图形,还有圆环也是有无数条对称轴。>>>练习题

    >>>练习题

    一、填空

    1、( )决定圆的大小,( )决定圆的位置。

    2、圆是( )图形,它有( )条对称轴,( )是圆的对称轴,

    3、( )是圆中最长的线段。

    二、判断

    1、直径是半径的2倍。( )

    2、两端都在圆上的线段,叫半径。( )

    3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。( )

    三、应用

    1、 一个圆形水池,直径是20米,在水池周围围一圈栅栏,再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

    (1)、栅栏的长度是多少?

    _______________________

    (2)、这条小路的面积是多少?

    _____________________________

    2、 一根12.96 米的绳子,绕树10圈还长0.4米,树干横截面的面积是多少?

    _________________________________________________________________________

    >>>参考答案

    一、填空

    1、( 半径 )决定圆的大小,( 圆心 )决定圆的位置。

    2、圆是( 轴对称 )图形,它有( 无数条 )条对称轴,( 直径 )是圆的对称轴,

    3、( 直径 )是圆中最长的线段。

    二、判断

    1、直径是半径的2倍。( )

    2、两端都在圆上的线段,叫半径。( × )

    3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。( )

    三、应用

    1、 一个圆形水池,直径是20米,在水池周围围一圈栅栏,再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

    (1)、栅栏的长度是多少?

    栅栏长度即圆的周长,2πr=2×π×10=20π

    (2)、这条小路的面积是多少?

    小路的面积=大圆-小圆的面积,14的平方乘以π-10的平方乘以π=196π-100π=96π

    2、 一根12.96 米的绳子,绕树10圈还长0.4米,树干横截面的面积是多少?

    (12.96-0.4)÷10,=12.56÷10,=1.256(米)

    1.256÷3.14÷2=0.2(米)

    3.14×0.22=0.1256(平方米)

    学完本课之后,关于圆的知识点大家有了系统的认识了吗?还有一个学期就要小升初考试了,大家要把自己学过的知识更完整的在脑子里过一遍,只有这样,才能牢记所学的知识,在考试时才不会紧张。

    小编寄语:

    数学是一门重要的学科,也是和生活紧密相关的学科,从小熟练掌握圆的周长和面积的计算方法,便可解决很多实际生活中的问题。希望小朋友们明白生活中处处有数学,体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

    TAG标签: 小学
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