• 幸运28[2018-04-25]
  • 澳门金沙网上真人娱乐[2018-04-25]
  • 不错pc蛋蛋微信群[2018-04-25]
  • 博狗现金[2018-04-25]
  • 澳门金沙所有网站[2018-04-25]
  • 网上金沙开户网址[2018-04-24]
  • AG亚游赌球[2018-04-24]
  • 百胜娱乐网址[2018-04-24]
  • 新葡京如何注册[2018-04-22]
  • 巴黎人备用网[2018-04-22]
  • 皇冠新2网址[2018-04-22]
  • 磁力录全讯网[2018-04-21]
  • 老虎机单机版[2018-04-20]
  • 大时代娱乐开户[2018-04-20]
  • 彩票平台开户[2018-04-20]
  • 波音赌场[2018-04-20]
  • 博狗赌博游戏注册网址[2018-04-20]
  • 澳门巴黎人充值[2018-04-19]
  • 网上赌球技巧[2018-04-19]
  • 网络博彩排名[2018-04-19]
  • 高中数学必修一第一章知识点总结

    编辑:sx_gaohm

    2015-09-29

    数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是精品学习网为大家整理的高中数学必修一第一章知识点,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,精品学习网一直陪伴您。

    一、集合有关概念

    1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

    2、集合的中元素的三个特性:

    1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性

    说明:

    (1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

    (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

    (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。

    (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

    3、集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

    1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

    2.集合的表示方法:列举法与描述法。

    注意?。撼S檬捌浼欠ǎ悍歉赫?即自然数集)记作:N

    正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

    关于“属于”的概念

    集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,

    如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A

    列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。

    描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

    ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

    ②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

    4、集合的分类:

    1.有限集 含有有限个元素的集合

    2.无限集 含有无限个元素的集合

    3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}二、集合间的基本关系

    1.“包含”关系—子集注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”

    结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,

    即:A=B

    ① 任何一个集合是它本身的子集。AíA

    ②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)

    ③如果 AíB, BíC ,那么 AíC

    ④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B

    3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

    规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

    二、集合的运算

    1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

    记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

    2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

    3、交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A,

    A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

    4、全集与补集(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

    记作: CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}

    (2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

    (3)性质:⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ

    ⑶(CUA)∪A=U

    三、函数的有关概念

    1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域

    .

    注意:2如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;

    3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

    定义域补充

    能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零;

    (3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

    (又注意:求出不等式组的解集即为函数的定义域。)

    构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域

    再注意:(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备)

    (见课本21页相关例2)

    标签:数学知识点

    ● 相关推荐更多>>

    免责声明

    精品学习网(www.ahzuan.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#www.ahzuan.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。

    ◇ 热点关注