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    牢记七年级下册数学相交线基础知识

    编辑:sx_liujy

    2018-02-15

    七年级下册数学相交线基础知识主要为大家解析相交线和平行线的概念、性质及区别,还在傻傻分不清楚的你记得及时来掌握了。

    一、相交线:

    性质:两条直线相交,有且只有一个交点。

    二、对顶角、邻补角:

    1.对顶角:直线AB和CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。

    说明:两个角是对顶角必需满足两个条件:(1)有公共顶点;(2)两边互为反向延长线。

    2.邻补角:有一条公共边OC,它们的另一条边OA、OB互为反向延长线,显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。

    3.性质:(1)对顶角相等;(2)互为邻补角的两个角的和等于。

    三、有关垂线的概念和性质:

    1.概念:如果两条直线相交所成的四个角中,有一角是直角,就说这两条直线互相垂直,其中的一条叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

    说明:垂直是相交的一种特殊情况。

    2.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

    说明:垂线是直线,而垂线段是一条线段,点到直线的距离不是指垂线段,而是指垂线段的长度。

    3.平行线间的距离:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。

    4.性质:

    (1)互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角;

    (2)过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线,并且只能画出一条垂线;

    (3)连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单地说:垂线段最短;

    (4)平行线间的距离处处相等。

    课后习题及解析

    1. 两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_____________.

    2. 两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为__________.

    3. 两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.

    4. 两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做_____ ;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做_____ ;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_________.

    5. 在同一平面内,不相交的两条直线互相______.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.

    6. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线______.

    推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_____________________.

    7. 平行线的判定:

    ⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:_______________.

    ⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:___________________________.

    ⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:_______.

    8. 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_______ .

    9. 平行线的性质:⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成: _________.⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:______________.⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:______________________ .

    答案

    1.邻补角

    2.对顶角

    3.点到直线的距离

    4.同位角 内错角  同旁内角

    5.平行  相交  平行

    6.平行 这两直线互相平行

    7.同位角相等 两直线平行;内错角相等 两直线平行;同旁内角互补 两直线平行.

    8.平行

    9.两直线平行 同位角相等;两直线平行 内错角相等;两直线平行 同旁内角互补

    七年级下册数学相交线基础知识的全部内容就是这些,不知道大家是否学会了呢?大家一定要好好利用寒假时间预习备考,你会有更大的收获哦!

    标签:数学知识点

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